球体 表面積 公式 463630-球体 表面積 公式

球体表面積公式 18球体表面積公式 球の質量基準比表面積(単位質量当たりの表面積) \(\displaystyle \frac {6}{D \rho}\) いちいち半径の公式から換算するのは能率が悪い。 円と球の公式表面積は3通りの方法を解説します。 積分の感覚をつかむよい練習になりまず、半径がrの「4次元の球」の「4次元的な体積」の公式を出します。「4次元的な 体積」はr4 に比例します。ですから、公式は ˇ2r4=2 となります。 グラフv = ˇ2u4=2の接線のu = r における傾きは 2ˇ2r3 となります。これが求める4 次元の球の「表面積」の公式です。 2Aug 28,  · 球の表面積の公式を使えば、半球の側面積(もとの球面の部分)は、 \begin{equation} \frac{1}{2}\cdot 4\pi R^2=2 \pi R^2 \end{equation} となるので、確かに球冠の面積の公式で求めた結果と一致しています。 では、こちらも証明に入っていきます。

球の表面積と体積の公式 数学fun

球の表面積と体積の公式 数学fun

球体 表面積 公式

球体 表面積 公式-May 19, 17 · 数学では「公式を丸暗記」というのはタブーに近いですが、今回はある意味しかたありません。 まずはこの公式をしっかりと覚えましょう! 公式の覚え方 それでは球体積公式を確実に覚えるためのコツを2つ紹介します。球体表面积是指 球面 所围成的几何体的 面积 ,它包括球面和球面所围成的空间,球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²,该公式可以利用球体积求导来计算。

球体表面积

球体表面积

Sep 21, 16 · 球の表面積の公式、S=4πr 2 とは違ってしまう。 これは、円周の長さを x 方向に積分 するときに、xを微小増加させたときの表面積の変化量が x=0 付近と x=r 付近で異なり、x=r 付近の方が表面積の増加量が大きいためと考えられる。Mar 06, 21 · 球の体積と表面積の公式: 半径 r r r の球の表面積は S = 4 π r 2 , S=4\pi r^2,\ S = 4 π r 2 , 球の体積は V = 4 3 π r 3 V=\dfrac{4}{3}\pi r^3 V = 3 4 π r 3 である。Jan 14,  · 球体の表面積 球体の表面積S = 4πr 2 目標: 積分 を用いて上式を導出する 方法を2つ考えました. 求め方1:微笑の範囲を考える方法 求め方2:球体の体積を用いる方法

球の表面積を求める公式は、次の通りです。 S = 4πr2 S = 4 π r 2 ここで、S は球の表面積、π は円周率、r は球の半径を表します。表面積 s S p h e r e ( 1 ) v o l u m e V = 4 3 π r 3 ( 2 ) s u r f a c e a r e a S = 4 π r 2 S p h e r e ( 1 ) v o l u m e V = 4 3 π r 3 ( 2 ) s u r f a c e a r e a S = 4 π r 2立方体の表面積 V = 6a2 V = 6 a 2 表面積 = 一辺 × 一辺 × 6

球の表面積と体積 ここでは、球の表面積と体積を求める公式を紹介しましょう。 表面積 まずは表面積です。 球の半径をr、円周率をπ、求める球の表面積をSとすると これが球の表面積を求める公式です。一部が欠けた球の体積 こういうサイトを探していました。 助かりました。 液体接触角の滴定量計測。 今まで表計算ソフトを使って手入力計算していましたが、偶然こちらのサイトを見つけました。 もっと早く見つければよかったです。 超音波センサー評価。 センサ直径、焦点深度が違うセンサを評価する際に、トータルの信号の何%を受けられているか計算円柱の体積、表面積の求め方はこれでバッチリ! 円錐の表面積、中心角の求め方を解説!裏ワザ公式も! 円錐を転がすと1周するのにどれくらい回転する? 球の体積・表面積の公式はこれでバッチリ!語呂合わせで覚えちゃおう!←今回の記事

1

1

Q Tbn And9gctku R5xzpdmwkdjs1wzabajezbi10itywbdbzcvyi Usqp Cau

Q Tbn And9gctku R5xzpdmwkdjs1wzabajezbi10itywbdbzcvyi Usqp Cau

球の表面積は,半径,y,の円に微小な厚みをかけた円帯を足し合わせていったものですから,半球の表面積は, となります. ここで,なぜ,x軸に沿っての積分,dx,ではないか,の説明は, こちら ,のサイトに丁寧に書かれているので,参考にしてみて球 体積 表面積 公式 覚え方 球 体積 表面積 公式 覚え方まずは、球の表面積の公式を使います。球の表面積の公式は4πr 2 でしたね。 よって、 4π×3 2 =36π です。しかし、今回は半球なので、36πの半分となり、 18π・・・① となります。表面積から半径を求める方法 表面積から半径を求める場合は、表面積から4と円周率を割り、その平方根を求めることで算出できます。公式で言うと、表面積を求める公式が S=2πr 2 なので、半径(r)を求める場合は、 r= S/4π となります。

球體表面積 球體表面積公式s 球面 4pr 2 球體表面積是指球面所 百科知識中文網

球體表面積 球體表面積公式s 球面 4pr 2 球體表面積是指球面所 百科知識中文網

球體表面積及體積的推導 每日頭條

球體表面積及體積的推導 每日頭條

最後に 球体の表面積 球体の表面積 目標:積分を用いて上式を導出する 方法を2つ考えました. 求め方1:微笑の範囲を考える方法 求め方2:球体の体積を用いる方法 求め方1:微小の範囲を考える方法 考え方 青い部分の面積 を考える.球の表面積を求める公式は、S = 4πr^2 で表よって,球帯の表面積は S = 2 π r 2 ∫ θ 1 θ 2 cos ⁡ θ d θ S=2\pi r^2\int_{\theta_1}^{\theta_2}\cos\theta d\theta S = 2 π r 2 ∫ θ 1 θ 2 cos θ d θ (ただし, θ 1 \theta_1 θ 1 は球帯の底面の緯度, θ 2 \theta_2 θ 2 は球帯の天面の緯度)Jan 14,  · 円の半径=球の周の長さの 1 4 = 1 2πr 半径 1 2πr の円と見立てて面積を求めると, 面積= 1 2πr × 1 2πr × π = π2 4 πr2

球の体積と表面積の公式と覚え方を一目でわかるように図を用いて解説します 練習問題付き 高校生向け受験応援メディア 受験のミカタ

球の体積と表面積の公式と覚え方を一目でわかるように図を用いて解説します 練習問題付き 高校生向け受験応援メディア 受験のミカタ

球体表面积推导定积分 怎么用定积分证明球体表面积公式 三人行教育网 Www 3rxing Org

球体表面积推导定积分 怎么用定积分证明球体表面积公式 三人行教育网 Www 3rxing Org

球の表面積 = 半径×半径×4× この公式を,パップス・ギュルダンの定理を利用して,小学生レベルで導いてみます。 パップス・ギュルダンの定理による表面積の考え方球の体積と表面積 半径 \\(r\\) の球の体積と表面積を求める公式は以下のようになります。よって、球の体積Vは、円の面積をx 方向に積分すると、V=2∫0rπ(r2-x2) dxより、 V=2πr2x-(x3/3)0r=(4/3)πr3を導くことができる。 ②球の表面積の公式の求め方(1)Feb 12, 21 · 球体表面積公式 球体表面積公式(球の表面積) = 4 π r 2 という公式が作られる。

微积分计算球的表面积如何推算出球的表面积

微积分计算球的表面积如何推算出球的表面积

球的体积公式 万图壁纸网

球的体积公式 万图壁纸网

球の質量基準比表面積(単位質量当たりの表面積) \(\displaystyle \frac {6}{D \rho}\) いちいち半径の公式から換算するのは能率が悪い。 円と球の公式May 11, 21 · 球体 锥体与柱体 圆与圆周率 Mathigon 球の体積の公式から、表面積Sは、 (4/3) π r 3 = (1/3)・S・r より、S = 4 π r 2 以上から、 (球の表面積) = 4 π r 2 という公式が作られる。 球の体積、表面積については、いろいろな覚え方があるが、次は、有名でしょうMay 15, 15 · 球の半径をrとすると、その表面積は、 4πr^2

球体体积公式推导图解 万图壁纸网

球体体积公式推导图解 万图壁纸网

球体表面积

球体表面积

V = 体積 (角錐台) S1 = 角錐底面積 S2 = 角錐上面積 球体 V = 体積 A = 球体の表面積 r = 球体半径 楕円体 楕円体の体積 → 楕円体 楕円体の表面積 台形 A = 面積 A = 面積 ヘロンの公式 A = 面積 = bh/2 又は ヘロンの公式 jin回転体の表面積も求めよう! では次,曲線をx 軸やy 軸のまわりに回転してできる回転体の曲面の表 面積を求める公式についても解説しておこう。 (Ⅰ) について,微小区間x, +Δ における 微小な曲面の表面積 ΔS は,図12 より球体 の 表面積 の 求め 方 球の体積と表面積の公式と覚え方を一目でわかるように図を用いて解説します 練習問題付き 高校生向け受験応援メディア 受験のミカタ

錐體體積

錐體體積

半球表面积和体积公式 求半圆的体积公式和表面积公式 三人行教育网 Www 3rxing Org

半球表面积和体积公式 求半圆的体积公式和表面积公式 三人行教育网 Www 3rxing Org

楕円体の体積 体積 V = 4π a b c /3 楕円体の表面積 (楕円面の表面積) a ≧ b ≧ c ならば、表面積は楕円積分を用いて次式で与えられる。Dec 30,  · 公式の覚え方 中学校では次のような公式を習うかと思います。 円の半径を r r 、同じく球の半径を r r とすると、 円の面積は A = πr2 A = π r 2 円周は ℓ = 2πr ℓ = 2 π r 球の体積は V = 4 3 πr3 V = 4 3 π r 3 球の表面積は S = 4πr2 S = 4 π r 2 この式を見比べてい面積の単位には\(cm^2\)、\(m^2\)というように2乗がついているよね。 だから、公式にも\(4\pi r^2\)というように2乗がある。 このように3乗、2乗を単位と関連付けておくことで球体の表面積 球体の表面積 目標:積分を用いて上式を導出する 方法を2つ考えました.

对球体表面积的证明有什么问题 结果是p 178 R 178 设球半径为r 表面积为s S就相当于对球 上圆的周长一般式积分 S 2 0 R 2p根号下 R 178 X 178 Dx 4p 0 R 根号下 R 178 X 178 P 作业 慧海网

对球体表面积的证明有什么问题 结果是p 178 R 178 设球半径为r 表面积为s S就相当于对球 上圆的周长一般式积分 S 2 0 R 2p根号下 R 178 X 178 Dx 4p 0 R 根号下 R 178 X 178 P 作业 慧海网

球的体积和表面积方法 球的体积及表面积怎么算 三人行教育网 Www 3rxing Org

球的体积和表面积方法 球的体积及表面积怎么算 三人行教育网 Www 3rxing Org

Sep 06, 16 · 球の体積の求め方(公式)の次は、球の表面積の求め方(公式)を学習しましょう。 下の図のように、 半径rの球があるとき、球の表面積は、4πr2となります。 これもまた、球の表面積の公式がなぜ4πr 2 となるのか疑問に思う人もいるでしょう。球の表面積比と体積比 ここでは球の表面積比と体積比について説明します。 ちなみに、基本的に球はすべて相似な図形です。 半径がrの球と、半径がkrの2つの球があったとします。このときの球の表面積比と体積比について考えてみましょう。 表面積比 半径がMay 03, 21 · 球体 面積 体積 公式ぐー477" ④ 球の体積 半径が7の球の体積をしとすると, リーまァが ー 考え方と解き方 面積と体積を求める公式にあてはめて 面積 4ァ x6=144z(cmう) *積 芋zx6'=2z(om 3 國 表面積 144zcm 体積 2rem 球の表面積はその球がちょ うと人 る円柱の側面積

高考数学考点之空间几何体的表面积和体积 王羽课堂

高考数学考点之空间几何体的表面积和体积 王羽课堂

體積公式 台灣word

體積公式 台灣word

Aug 16,  · 球の体積と表面積の公式と覚え方を一目でわかるように図を用いて解説し 球の表面積の求め方 中学生の子に公式の覚え方のコツを紹介 中学 球の体積と表面積の公式をごちゃまぜにしない2つのポイント Qikeru『球と円柱について』(ギリシア語 Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου )は、紀元前225年ごろアルキメデスにより発表された2巻からなる著作 。 最も注目すべきは、球面の表面積や球体の体積、円柱のそれにあたる値を見つけ出す方法が詳しく書かれていることであり、アルキメデスはこれS:球の表面積ってどうやって求めるのだろう。 s:円の場合は細かな三角形に分割して面積を求めたよ。 円錐の側面積も三角形に分けると簡単に求めることがでる。球でも、同じじゃないかな。 s:そういえば、地球儀を作る時に細かな三角形を張り合わせるでしょう。

在球的体积公式中 为什么会出现三分之四这个奇怪的系数 体积 公式 系数 新浪新闻

在球的体积公式中 为什么会出现三分之四这个奇怪的系数 体积 公式 系数 新浪新闻

球 圆球 体体积 表面积 周长 质量在线计算器 三贝计算网 23bei Com

球 圆球 体体积 表面积 周长 质量在线计算器 三贝计算网 23bei Com

May 12, 15 · 球の体積の求め方には公式があるんだ。 球の半径をrとすると、体積の求め方は、 $$\frac{4}{3}πr^3$$ になるよ。 つまり、 3分の4 × 円周率 × 半径 × 半径 × 半径 ってことだね。 この公式でどんなボールの体積も計算できちゃうんだ。

官方双语 为什么球的表面积是同样半径圆的面积的四倍 哔哩哔哩 つロ干杯 Bilibili

官方双语 为什么球的表面积是同样半径圆的面积的四倍 哔哩哔哩 つロ干杯 Bilibili

1

1

数学一分钟球的体积公式推导证明 哔哩哔哩 Bilibili

数学一分钟球的体积公式推导证明 哔哩哔哩 Bilibili

無料ダウンロード球表面積公式 ページを着色するだけ

無料ダウンロード球表面積公式 ページを着色するだけ

球的表面积公式是什么 球体积 表面积公式是

球的表面积公式是什么 球体积 表面积公式是

球冠体积 表面积计算在线myformula 我的公式

球冠体积 表面积计算在线myformula 我的公式

球体体积与表面积公式有何巧妙的内在联系 哔哩哔哩 Bilibili

球体体积与表面积公式有何巧妙的内在联系 哔哩哔哩 Bilibili

球的体积求导便是球的表面积 互为逆运算 降维与升维 五四公社

球的体积求导便是球的表面积 互为逆运算 降维与升维 五四公社

椭圆球表面积公式球体表面积公式

椭圆球表面积公式球体表面积公式

球的表面积公式 球的表面积公式画法

球的表面积公式 球的表面积公式画法

球冠 球缺的体积 面积 弧长 弦长在线计算器 三贝计算网 23bei Com

球冠 球缺的体积 面积 弧长 弦长在线计算器 三贝计算网 23bei Com

用感覺理解球體表面積公式 Youtube

用感覺理解球體表面積公式 Youtube

球的体积公式和表面积公式 中国练字网

球的体积公式和表面积公式 中国练字网

Word中如何插入球体表面积公式 百度经验

Word中如何插入球体表面积公式 百度经验

写给5年级的学生 球公式是如何推导出来的 表面积

写给5年级的学生 球公式是如何推导出来的 表面积

012 球的体积空间几何体高中数学 Youtube

012 球的体积空间几何体高中数学 Youtube

请教如何证明同等体积时球体表面积最小 知乎

请教如何证明同等体积时球体表面积最小 知乎

球缺 維基百科 自由的百科全書

球缺 維基百科 自由的百科全書

球体计算公式大全 西瓜视频搜索

球体计算公式大全 西瓜视频搜索

球体表面积公式证明 球体的表面积公式 正好配资门户

球体表面积公式证明 球体的表面积公式 正好配资门户

球体部分面积计算公式球体表面积公式

球体部分面积计算公式球体表面积公式

用微积分解答半径为a的球的表面积 作业 慧海网

用微积分解答半径为a的球的表面积 作业 慧海网

球体表面积公式球体表面积公式详解 学习问题 100教育家长学院

球体表面积公式球体表面积公式详解 学习问题 100教育家长学院

球體的體積及表面面積 哔哩哔哩 つロ干杯 Bilibili

球體的體積及表面面積 哔哩哔哩 つロ干杯 Bilibili

球の体積と表面積の公式をごちゃまぜにしない2つのポイント Qikeru 学びを楽しくわかりやすく

球の体積と表面積の公式をごちゃまぜにしない2つのポイント Qikeru 学びを楽しくわかりやすく

Word中如何插入球体表面积公式 百度经验

Word中如何插入球体表面积公式 百度经验

祖暅原理牟合方盖 算个球的表面积

祖暅原理牟合方盖 算个球的表面积

椭圆体 椭球体体积 表面积计算公式与在线计算器 三贝计算网 23bei Com

椭圆体 椭球体体积 表面积计算公式与在线计算器 三贝计算网 23bei Com

球的体积求导便是球的表面积 互为逆运算 降维与升维 五四公社

球的体积求导便是球的表面积 互为逆运算 降维与升维 五四公社

球扇形 球心角体 体积 表面积计算公式与在线计算器 三贝计算网 23bei Com

球扇形 球心角体 体积 表面积计算公式与在线计算器 三贝计算网 23bei Com

圆的周长和面积公式

圆的周长和面积公式

7 3b球體的表面面積 Youtube

7 3b球體的表面面積 Youtube

半球体积 表面积 截面积 球面积在线计算器 三贝计算网 23bei Com

半球体积 表面积 截面积 球面积在线计算器 三贝计算网 23bei Com

部分球体面积计算公式 部分球体表面积计算公式 三人行教育网 Www 3rxing Org

部分球体面积计算公式 部分球体表面积计算公式 三人行教育网 Www 3rxing Org

圆球表面积 球体表面积的公式证明 篆体字转换器

圆球表面积 球体表面积的公式证明 篆体字转换器

Word中如何插入球体表面积公式 百度经验

Word中如何插入球体表面积公式 百度经验

1

1

第二章 多面体与旋转体球的表面积教学目标1 使学生理解球的表面积公式的推导方法 并能熟记公式内容 Ppt Download

第二章 多面体与旋转体球的表面积教学目标1 使学生理解球的表面积公式的推导方法 并能熟记公式内容 Ppt Download

球の体積と表面積 公式と計算問題と証明 Irohabook

球の体積と表面積 公式と計算問題と証明 Irohabook

球体表面积 快懂百科

球体表面积 快懂百科

写给5年级的学生 球公式是如何推导出来的 表面积

写给5年级的学生 球公式是如何推导出来的 表面积

球體表面積 球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積 它包括球面和球面所圍 華人百科

球體表面積 球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積 它包括球面和球面所圍 華人百科

圆锥与球与圆柱

圆锥与球与圆柱

球冠体积公式和表面积 三人行教育网 Www 3rxing Org

球冠体积公式和表面积 三人行教育网 Www 3rxing Org

球体的表面积和体积的计算公式 星火网校

球体的表面积和体积的计算公式 星火网校

圆球体总表面积 半径 计算公式 伊迪派

圆球体总表面积 半径 计算公式 伊迪派

球の体積と表面積の公式と覚え方を一目でわかるように図を用いて解説します 練習問題付き 高校生向け受験応援メディア 受験のミカタ

球の体積と表面積の公式と覚え方を一目でわかるように図を用いて解説します 練習問題付き 高校生向け受験応援メディア 受験のミカタ

圆球表面积公式用微积分如何推导 球的表面积积分推导 德涵网

圆球表面积公式用微积分如何推导 球的表面积积分推导 德涵网

用积分推导球的表面积有哪些方法 球的表面积公式怎么来的 德涵网

用积分推导球的表面积有哪些方法 球的表面积公式怎么来的 德涵网

球の表面積と体積の公式 数学fun

球の表面積と体積の公式 数学fun

常用体积计算公式 瑞达电器资料网 华玉生活

常用体积计算公式 瑞达电器资料网 华玉生活

球体体积公式推导图解 搜狗图片搜索

球体体积公式推导图解 搜狗图片搜索

14 平面及立體圖形 立體圖形的表面積及體積 齊齊溫

14 平面及立體圖形 立體圖形的表面積及體積 齊齊溫

球台球带体积 侧面积 表面积计算公式与在线计算器 三贝计算网 23bei Com

球台球带体积 侧面积 表面积计算公式与在线计算器 三贝计算网 23bei Com

球面 維基百科 自由的百科全書

球面 維基百科 自由的百科全書

不锈钢球体的表面积计算公式讲解 温州钧达阀门球体有限公司

不锈钢球体的表面积计算公式讲解 温州钧达阀门球体有限公司

基本形狀和3d圖形的數學公式

基本形狀和3d圖形的數學公式

球體體積 總表面面積 Youtube

球體體積 總表面面積 Youtube

求球体的表面积和体积 修也 Csdn博客

求球体的表面积和体积 修也 Csdn博客

请问球体表面积公式是什么 球体表面积公式是什么

请问球体表面积公式是什么 球体表面积公式是什么

球缺体积和球冠表面积的计算公式及应用 晨起尘又落 Csdn博客 球缺的体积公式

球缺体积和球冠表面积的计算公式及应用 晨起尘又落 Csdn博客 球缺的体积公式

計算球體面積的公式 球體面積是完整而準確的

計算球體面積的公式 球體面積是完整而準確的

球的表面积公式推导 万图壁纸网

球的表面积公式推导 万图壁纸网

3种方法来计算球体的半径

3种方法来计算球体的半径

如何使用高中知识推导球体表面积 知乎

如何使用高中知识推导球体表面积 知乎

球的体积公式 球的体积公式画法

球的体积公式 球的体积公式画法

表面积体积公式大全 搜狗图片搜索

表面积体积公式大全 搜狗图片搜索

旋轉體的側表面積040 正修科技大學微積分課程6 5 Youtube

旋轉體的側表面積040 正修科技大學微積分課程6 5 Youtube

橢球 一種二次曲面 是橢圓在三維空間的推廣 橢球在xyz 笛卡兒坐標系中的方程是 X 華人百科

橢球 一種二次曲面 是橢圓在三維空間的推廣 橢球在xyz 笛卡兒坐標系中的方程是 X 華人百科

球的體積求導便是球的表面積 互為逆運算 降維與升維 每日頭條

球的體積求導便是球的表面積 互為逆運算 降維與升維 每日頭條

球体表面积公式 100查分网

球体表面积公式 100查分网

球體表面面積和體積 Youtube

球體表面面積和體積 Youtube

球的表面積的求法 中學數學課 隨意窩xuite日誌

球的表面積的求法 中學數學課 隨意窩xuite日誌

各類幾何體的體積與表面積的計算問題 每日頭條

各類幾何體的體積與表面積的計算問題 每日頭條

球冠表面積公式 若球半徑是r 球冠的高是h 球冠面積是s 則s 華人百科

球冠表面積公式 若球半徑是r 球冠的高是h 球冠面積是s 則s 華人百科

圆球表面积公式推导球体的体积公式 表面积公式的推导

圆球表面积公式推导球体的体积公式 表面积公式的推导

球的体积公式推导 孤云出岫 去留一无所系 朗镜悬空 静躁两不相干 Csdn博客 球的体积公式推导过程

球的体积公式推导 孤云出岫 去留一无所系 朗镜悬空 静躁两不相干 Csdn博客 球的体积公式推导过程

球体表面积公式 怎样计算球体的表面积

球体表面积公式 怎样计算球体的表面积

球の表面積の求め方 中学生の子に公式の覚え方のコツを紹介 中学や高校の数学の計算問題

球の表面積の求め方 中学生の子に公式の覚え方のコツを紹介 中学や高校の数学の計算問題

高中數學 空間幾何體的表面積和體積公式匯總及例題講解 人人焦點

高中數學 空間幾何體的表面積和體積公式匯總及例題講解 人人焦點

球の表面積と体積の公式 数学fun

球の表面積と体積の公式 数学fun

如何不用微積分算個球 中科院物理所 微文庫

如何不用微積分算個球 中科院物理所 微文庫

球体计算公式大全 西瓜视频搜索

球体计算公式大全 西瓜视频搜索

すごい球体面積公式 壁紙配布

すごい球体面積公式 壁紙配布

球體積的前世今生 每日頭條

球體積的前世今生 每日頭條

用感覺理解球體表面積公式 Youtube

用感覺理解球體表面積公式 Youtube

Incoming Term: 球体 表面積 公式, 球体 表面積 公式 中学, 球体 表面積 体積 公式,

0 件のコメント:

コメントを投稿

close